Đáp án:
$x = 4$
Giải thích các bước giải:
$\sqrt{2x +1}= 6 -\sqrt{x+5}\qquad \left(ĐK: x \geq -\dfrac12\right)$
$\to \sqrt{2x +1} - 3 + \sqrt{x+5} - 3 = 0$
$\to \dfrac{(\sqrt{2x +1} - 3)(\sqrt{2x +1} +3)}{\sqrt{2x +1} +3} + \dfrac{(\sqrt{x +5} -3)(\sqrt{x+5} +3)}{\sqrt{x+5} +3} = 0$
$\to \dfrac{2x -8}{\sqrt{2x +1} +3} +\dfrac{x-4}{\sqrt{x+5} +3} = 0$
$\to (x-4)\left(\dfrac{2}{\sqrt{2x+1} +3} +\dfrac{1}{\sqrt{x+5} +3}\right) = 0$
$\to \left[\begin{array}{l}x =4 \qquad (nhận)\\\dfrac{2}{\sqrt{2x+1} +3} +\dfrac{1}{\sqrt{x+5} +3} = 0\quad \text{(vô nghiệm)}\end{array}\right.$
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất $x = 4$
