$\sqrt[]{23-4\sqrt[]{33}}-\sqrt[]{18+2\sqrt[]{77}}$
$=\sqrt[]{(2\sqrt[]{3}-\sqrt[]{11})^2}-\sqrt[]{(\sqrt[]{11}+\sqrt[]{7})^2}$
$=|2\sqrt[]{3}-\sqrt[]{11}|-|\sqrt[]{11}+\sqrt[]{7}|$
$=2\sqrt[]{3}-\sqrt[]{11}-\sqrt[]{11}-\sqrt[]{7}$
$=2\sqrt[]{3}-2\sqrt[]{11}-\sqrt[]{7}$
$\sqrt[]{25-4\sqrt[]{39}}-\sqrt[]{23+4\sqrt[]{33}}$
$=\sqrt[]{(\sqrt[]{13}-2\sqrt[]{3})^2}-\sqrt[]{(2\sqrt[]{3}+\sqrt[]{11})^2}$
$=|\sqrt[]{13}-2\sqrt[]{3}|-|2\sqrt[]{3}+\sqrt[]{11}|$
$=\sqrt[]{13}-2\sqrt[]{3}-2\sqrt[]{3}-\sqrt[]{11}$
$=-4\sqrt[]{3}+\sqrt[]{13}-\sqrt[]{11}$
