Đáp án:
Giải thích các bước giải:
ĐK : `x \ge 3/2`
`sqrt(4x^2-9) = 2sqrt(2x-3)`
`⇔ (sqrt(4x^2-9))^2 = (2sqrt(2x-3))^2`
`⇔ 4x^2 - 9 = 4(2x-3)`
`⇔ 4x^2 - 9 = 8x - 12`
`⇔ 4x^2+ 3 = 8x`
`⇔ 4x^2 - 8x + 3 = 0`
`⇔ (4x^2-2x)+(-6x+3)=0`
`⇔ 2x(2x-1)-3(2x-1)=0`
`⇔ (2x-1)(2x-3) = 0`
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}2x-1=0\\2x-3=0\end{array} \right.\)
`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=\dfrac12(KTM)\\x=\dfrac32(TM)\end{array} \right.\)
Vậy `S = {3/2}`
Cách `2` :
`sqrt(4x^2-9) = 2sqrt(2x-3)`
`⇔ (sqrt(4x^2-9))^2 = (2sqrt(2x-3))^2`
`⇔ 4x^2 - 9 = 4(2x-3)`
`⇔ 4x^2 - 9 = 8x - 12`
`⇔ 4x^2+ 3 = 8x`
`⇔ 4x^2 - 8x + 3 = 0`
`\Delta = (-8)^2 - 4 * 4 * 3 = 16 > 0`
`⇒` Phương trình có `2` nghiệm phân biệt :
`x_1 = (-(-8)+4)/(2*4) = 3/2(TM)`
`x_2 = (-(-8)-4)/(2*4) = 1/2(KTM)`
Vậy `S = {3/2}`
