Đáp án: $ x = \dfrac{-2 ± \sqrt{63}}{2}$
Giải thích các bước giải:
ĐKXĐ $: - 5 ≤ x ≤ 3 (1)$
$ t = \sqrt{x + 5} + \sqrt{3 - x} > 0$
$ ⇒ t² = (x + 5) + (3 - x) + 2\sqrt{x + 5}\sqrt{3 - x}$
$ = 8 + 2\sqrt{15 - 2x - x²} ⇒ 2\sqrt{15 - 2x - x²} = t² - 8 (2)$
Thay vào $: PT ⇔ t - (t² - 8 + 2) = 0$
$ ⇔ t² - t - 6 = 0 ⇔ (t - 3)(t + 2) = 0$
$ ⇔ t - 3 = 0 ⇔ t = 3 ⇔ t² = 9 $
Thay vào $(2): 2\sqrt{15 - 2x - x²} = 1$
$ ⇔ 4x² + 8x - 59 = 0 ⇔ x = \dfrac{- 2 ± \sqrt{63}}{2} (TM (1))$
