Đáp án:
Bài này trong sách em có, em cũng học rồi, anh/chị tham khảo, em bổ sung thêm đề bài là điều kiện ` c > 0 ; a ,b \ge c`
Chia cả hai vế cho ` \sqrt(ab)` ta có
` \sqrt (c/(b) * (a-c)/a) + \sqrt(c/(a) * (b-c)/b) \le 1`
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy : `\sqrt(ab) \le (a+b)/2`
` => P \le (c/b + (a-c)/a)/2 + (c/a + (b-c)/b)/2 = (c/b +1 - c/a + c/a +1 -c/b)/2 = 1`
Dấu `=` xảy ra khi
` c/b = (a-c)/a` và ` c/a = (b-c)/b`
` \to 1/a + 1/b = 1/c`
Vậy dấu `=` xảy ra khi `1/a + 1/b = 1/c`
