Đáp án:

 Bài 3 :

$OA'= 24cm$

$A'B'= 9cm$

$AA'= 16cm$

 Bài 4 : 

$OA'= 7,5cm$

$A'B'= 1,125cm$

$AA'= 12,5cm$ 

Giải thích các bước giải:

 Bài 3 : 

Xét $∆OAB ~ ∆OA'B'$ (gg)

`=>` $\dfrac{OA}{OA'}=\dfrac{AB}{A'B'}$(1) 

Xét $∆ F'OI ~ ∆ F'A'B'$ (gg)

`=>` $\dfrac{OF'}{A'F'} =\dfrac{OI}{A'B'}$(2) 

Từ (1)  và (2)  ta có : 

$\dfrac{OA}{OA'} =\dfrac{OF'}{OA'+OF'}$

`<=>` $\dfrac{8}{OA'} =\dfrac{12}{OA'+12}$

`<=>` $OA'= 24(cm)$

Thay $OA'$ vào (1)  

`=>` $\dfrac{AB}{A'B'} =\dfrac{OA}{OA'}$

`<=>` $\dfrac{3}{A'B'} =\dfrac{8}{24}$

`<=>` $A'B' = 9(cm)$

Khoảng cách từ vật đến ảnh là : 

$AA'= OA'-OA = 24 - 8 = 16(cm)$

Bài 4 : 

Xét $∆OA'B' ~ ∆OAB$ (gg)

`=>` $\dfrac{OA'}{OA}=\dfrac{A'B'}{AB}$(1) 

Xét $∆ F'OI ~ ∆ F'A'B'$ (gg)

`=>` $\dfrac{A'F}{OF} =\dfrac{A'B'}{OI} $(2) 

Từ (1)  và (2)  ta có : 

$\dfrac{OA'}{OA} =\dfrac{OF-OA'}{OF}$

`<=>` $\dfrac{OA'}{20} =\dfrac{12-OA'}{12}$

`<=>` $OA'= 7,5(cm)$

Thay $OA'$ vào (1)  

`=>` $\dfrac{A'B'}{AB} =\dfrac{OA'}{OA}$

`<=>` $\dfrac{A'B'}{3} =\dfrac{7, 5}{20}$

`<=>` $A'B' = 1,125(cm)$

Khoảng cách từ vật đến ảnh là : 

$AA'= OA-OA' = 20 - 7,5 = 12,5(cm)$

Bài 4 . 

* Tóm tắt :

`AB = h = 3 cm`

`OA = d = 8 cm`

`OF ``=`` OF' = f = 12 cm`

Tìm : 

  `OA' = d' = ? cm`

  `A'B' = h' = ? cm`

  `A``A' ``= ? cm`` kkk`

~~~~~~~~~~

Xét` ΔOAB` $\sim$  `ΔOA'B'` có : $\dfrac{OA}{OA'}$ = $\dfrac{AB}{A'B'}$  

                                                    `<=>` $\dfrac{d}{d'}$ `=` $\dfrac{h}{h'}$    `( 1 ) `

Xét `ΔOIF ` $\sim$  `ΔA'B'F` có : $\dfrac{OF}{A'F}$ `=` $\dfrac{OI}{A'B'}$ 

                                                 `<=>` $\dfrac{f}{f-d'}$ `=`$\dfrac{h}{h'}$          `( 2 ) `

Từ `( 1 )` và `( 2 )` `=>` $\dfrac{d}{d'}$ `=` $\dfrac{f}{f-d'}$

       Với \begin{cases}d=8\\f=12\end{cases} 

`=> d' = 4.8 ( cm ) `

Vậy khoảng cách từ ảnh đến thấu kính là `4.8` `cm`

e) Chiều cao của ảnh là :

Thay `d' = 4.8` vào `( 1 )` , ta được `h' = 1.8 ( cm ) `

f) Khoảng cách từ vật đến ảnh là : 

  `A``A' = OA - OA' = d - d' = 8 - 4.8 = 3.2 ( cm ) `