$n_{KOH}=0,8.0,5=0,4(mol)$
$n_{Ba(OH)_2}=0,8.0,2=0,16(mol)$
- TH1: $CO_2$ chưa tác dụng với KOH.
$CO_2+Ba(OH)_2\to BaCO_3+H_2O$
$\Rightarrow a=0,16(mol)$
- TH2: $CO_2$ tạo hết $KHCO_3$ với KOH nhưng chưa hoà tan tủa.
$KOH+CO_2\to KHCO_3$
$Ba(OH)_2+CO_2\to BaCO_3+H_2O$
$\Rightarrow a=0,4+0,16=0,56(mol)$
Vậy $0,16\le a\le 0,56$