Ta có $50x + 30y \vdots (x+y)$ và $30x + 30y \vdots (x+y)$ nên
$ (50x + 30y) - (30x + 30y) \vdots (x+y)$
$\Leftrightarrow 20x \vdots (x+y)$
CMTT ta có
$(50x + 50y) - (50x + 30y) \vdots (x+y)$
$\Leftrightarrow 20y \vdots (x+y)$
Vậy ta có
$30x + 50y = (50x + 30y) - 20x + 20y$
Lại có $(50x + 30y), 20x, 20y$ đều chia hết cho $x+y)$ nên
$(50x + 30y) - 20x + 20y = 30x + 50y \vdots (x+y)$