Đáp án:
a. $v_2 = 72km/h$
b. Lúc 8h 20' hoặc lúc 8h 40'.
Giải thích các bước giải:
a. Trong $30' = \dfrac{1}{2}h$ xe đi từ A đi được một đoạn:
$s_1 = \dfrac{1}{2}.36 = 18 (km)$.
Chọn gốc toạ độ tại A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc 8h (Lúc xe thứ hai xuất phát).
Phương trình chuyển động của xe đi từ A là: $x_1 = 18 + 36t (km)$
Gọi vận tốc xe đi từ B là $v_2$
Phương trình chuyển động của xe đi từ B là: $x_2 = 72 - v_2.t (km)$
Hai xe gặp nhau lúc 8h 30', tức là $t = 0,5$ nên ta có:
$x_1 = x_2 \to 18 + 36.0,5 = 72 - v_2.0,5 \to v_2 = 72$
Vậy vận tốc xe thứ 2 là $v_2 = 72km/h$
b. Phương trình toạ độ của xe thứ hai là:
$x_2 = 72 - 72t (km)$
Hai xe cách nhau 18km khi:
$|x_1 - x_2| = 18 \to |18 + 36t - (72 - 72t)| = 18 \to |108t - 54| = 18$
*) $108t - 54 = 18 \to 108t = 72 \to t = \dfrac{2}{3}$
Hai xe cách nhau 18km sau khi xe đi từ B xuất phát được $\dfrac{2}{3}h = 40'$, tức là lúc 8h 40'.
*) Hoặc: $108t - 54 = - 18 \to t = \dfrac{1}{3}$
Hai xe cách nhau 18km sau khi xe đi từ B xuất phát được $\dfrac{1}{3}h = 20'$, tức là lúc 8h 20'.
