Đáp án đúng: B
Phương pháp giải:
+ Sử dụng hệ thức lượng trong tam giác
+ Sử dụng biểu thức xác định cực đại giao thoa: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)Giải chi tiết:
Ta có: \(A{M^2} + M{B^2} = A{B^2}\) \( \Rightarrow \Delta AMB\) vuông tại M.
Từ hình vẽ ta có: \(\cos \angle \left( {{\rm{MAB}}} \right) = {\rm{cos}}\angle \left( {{\rm{MAH}}} \right)\)
\( \Leftrightarrow \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AH}}{{AM}} \Rightarrow AH = \frac{{A{M^2}}}{{AB}} = \frac{{{{12}^2}}}{{13}} = \frac{{144}}{{13}}cm\)
Lại có: \(HB = AB - AH = 13 - \frac{{144}}{{13}} = \frac{{25}}{{13}}cm\)
Số cực đại trên HM thỏa mãn:
\(\begin{array}{l}AH - HB > {d_2} - {d_1} = k\lambda > AM - MB\\ \Leftrightarrow \frac{{144}}{{13}} - \frac{{25}}{{13}} > 1,2k > 12 - 5 \Leftrightarrow 7,63 > k > 5,83 \Rightarrow k = 6,7\end{array}\)
N đối xứng với M qua AB nên ta suy ra số hyperbol cực đại cắt MN là 4.
Đáp án B.
