Đáp án:
$\begin{align}
& a)E={{0.9.10}^{6}}V/m \\
& b){{r}_{1}}=21cm;{{r}_{2}}=6cm \\
\end{align}$
Giải thích các bước giải:
a) tại C
$\begin{align}
& {{E}_{1}}=k.\frac{\left| {{q}_{1}} \right|}{A{{C}^{2}}}={{9.10}^{9}}.\frac{\left| {{12.10}^{-6}} \right|}{0,{{2}^{2}}}=2,{{7.10}^{6}}V/m \\
& {{E}_{2}}=k.\frac{\left| {{q}_{2}} \right|}{B{{C}^{2}}}={{9.10}^{9}}.\frac{\left| {{10}^{-6}} \right|}{0,{{05}^{2}}}=3,{{6.10}^{6}}V/m \\
\end{align}$
Vì C nằm ngoài AB, Và 2 điện tích trái dấu nên
$E=\left| {{E}_{1}}-{{E}_{2}} \right|=0,{{9.10}^{6}}V/m$
b) Cường độ điện trường tổng hợp bằng không
thì: $\overrightarrow{{{E}_{1}}}=-\overrightarrow{{{E}_{2}}}\Rightarrow {{E}_{1}}={{E}_{2}}$
Mà 2 điện tích trái dấu => Điểm M nằm ngoài AB
mà: $\left| {{q}_{1}} \right|>\left| {{q}_{2}} \right|$=> M gần B hơn
$\begin{align}
& {{r}_{1}}=AB+{{r}_{2}}(1) \\
& k.\dfrac{\left| {{q}_{1}} \right|}{{{r}_{1}}}=k.\dfrac{\left| {{q}_{2}} \right|}{{{r}_{2}}}\Leftrightarrow \frac{12}{{{r}_{1}}}=\dfrac{1}{{{r}_{2}}}\Rightarrow {{r}_{1}}=\sqrt{12}{{r}_{2}}(2) \\
\end{align}$
giải (1) và (2) $\left\{ \begin{align}
& {{r}_{1}}=15+{{r}_{2}} \\
& {{r}_{1}}=\sqrt{12}{{r}_{2}} \\
\end{align} \right.$
$\Rightarrow \left\{ \begin{align}
& {{r}_{1}}=21cm \\
& {{r}_{2}}=6cm \\
\end{align} \right.$
