Đáp án:
$A.\ y = \dfrac{C(x)}{x^2}$
Giải thích các bước giải:
$\quad y' + 2\dfrac yx = 4x\ln x$
Nghiệm của phương trình thuần nhất tương ứng có dạng:
$\quad y = C.e^{\displaystyle\int -\dfrac2xdx}$
$\Leftrightarrow y = C.e^{-2\ln x}$
$\Leftrightarrow y = C.e^{\ln x^{-2}}$
$\Leftrightarrow y = C.x^{-2}$
Do đó nghiệm tổng quát của phương trình có dạng:
$\quad y = C(x).x^{-2}$
hay $y = \dfrac{C(x)}{x^2}$
