Quãng đường đi trong 2 giây cuối là:

`S_(2s cuối)=S-S_(t-2)`

Vì quãng đường trong 2s cuối bằng quãng đường trong 5s đầu nên:

`S_5=S-S_(t-2)`

Lại có:

`S_5=1/2*10*5^2=125(m)`

`=>125=5.t^2-5.(t-2)^2`

`<=>t=7,25(s)`

`=>h=1/2*10*7,25^2=262,8125(m)`

Đáp án:

A. 262,8125m 

Giải thích các bước giải:

Vì quãng đường vật rơi được trong 2s cuối cùng sẽ bằng độ cao ở vị trí thả vật trừ cho quãng đường vật đã rơi được trước khi rơi xuống đất:
$\begin{array}{l}
{s_2} = {s_t} - {s_{t - 2}} = \dfrac{1}{2}g{t^2} - \dfrac{1}{2}g{\left( {t - 2} \right)^2}\\
 \Leftrightarrow {s_2} = \dfrac{1}{2}.10{t^2} - \dfrac{1}{2}.10{\left( {t - 2} \right)^2} = 5{t^2} - 5{\left( {t - 2} \right)^2}
\end{array}$

Quãng đường vật rơi trong 5s đầu tiên là:
${s_5} = \dfrac{1}{2}g{t_1}^2\dfrac{1}{2}{.10.5^2} = 125m$

Thời gian vật rơi là:
$\begin{array}{l}
{s_5} = {s_2} \Leftrightarrow 125 = 5{t^2} - 5{\left( {t - 2} \right)^2}\\
 \Leftrightarrow 125 = 5{t^2} - 5\left( {{t^2} - 4t + 4} \right)\\
 \Leftrightarrow 125 = 5{t^2} - 5{t^2} + 20t - 20\\
 \Leftrightarrow 145 = 20t \Rightarrow t = 7,25s
\end{array}$

Độ cao thả vật là:
$h = \dfrac{1}{2}g{t^2} = \dfrac{1}{2}.10.7,{25^2} = 262,8125m$