Đáp án: $I(-1,0)$
Giải thích các bước giải:
Gọi $I(a,b)$ là tâm đối xứng của đồ thị hàm số $y=\dfrac{x^2+2x+3}{x+1}$
Tịnh tiến trục tọa độ theo vector $\vec{OI}$ ta có:
$\begin{cases} x=X+a\\ y=Y+b\end{cases}$
$\to Y+b=\dfrac{(X+a)^2+2(X+a)+3}{(X+a)+1}$
$\to Y+b=\dfrac{(X+a+1)^2+2}{X+a+1}$
$\to Y+b=X+a+1+\dfrac{2}{X+a+1}$
$\to Y=X+a-b+1+\dfrac{2}{X+a+1}$
$\to$Để hàm số trên là hàm số lẻ
$\to \begin{cases} a-b+1=0\\ a+1=0\end{cases}$
$\to a=-1, b=0$
$\to I(-1,0)$ là tâm đối xứng của đồ thị hàm số
