Đáp án:
\[A\left( { - 2; - 34} \right)\]
Giải thích các bước giải:
Tâm đối xứng của đồ thị bậc 3(nếu có) là nghiệm của phương trình \(y'' = 0\)
Ta có:
\(\begin{array}{l}
y = - {x^3} - 6{x^2} + 9x\\
\Rightarrow y' = - 3{x^2} - 12x + 9\\
\Rightarrow y'' = - 6x - 12\\
y'' = 0 \Leftrightarrow x = - 2 \Rightarrow y = - 34
\end{array}\)
Vậy \(A\left( { - 2; - 34} \right)\) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số đã cho.
