Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có: AH⊥BC(gt) ⇒ ∠AHB = ∠AHC = 90độ
Xét Δ Vuông ABH và Δ vuông ACH có:
AB = AC (ΔABC cân tại A)
∠ABH = ∠ACH (ΔABC cân tại A)
⇒ Δ ABH và Δ ACH (ch - gn)
⇒ HB = HC (cạnh tương ứng)
Ta có: BC = HB+HC
⇒ HB = HC =$\frac{BC}{2}$ = $\frac{10}{2}$ = 5cm
Vì ΔABH vuông tại H
⇒ $AB^{2}$ = $AH^{2}$ +$BH^{2}$ (định lí Pi-ta-go)
⇒ $10^{2}$ = $AH^{2}$ + $5^{2}$
⇒ 100 = $AH^{2}$ + 25
⇒ $AH^{2}$ = 100 - 25
⇒ $AH^{2}$ = 75
⇒ AH = √75cm (AH>0)
