Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) AM là đường trung tuyến
⇒BM=CM
Xét ΔABM và ΔACM có
BM=CM
∠B=∠C(Tam giác ABC cân tại A)
AB=AC
⇒ΔABM = ΔACM(c.g.c)
⇒∠AMB=∠AMC(2 góc tương ứng) và MB=MC(2 cạnh tương ứng)
mà ∠AMB+∠AMC=180 độ
⇒∠AMB=∠AMC=180 độ ÷2=90 độ
⇒AM vuông góc BC(đpcm)
b) vì MB=MC
⇒MB=MC=32÷2=16 cm
ΔABM vuông tại M có:AB²=AM²+MB²
=34²=AM²+16²=1156=AM²+256
=AM²=1156-256=900=30²
=AM=30 cm
vậy AM=30 cm