Bạn tham khảo nha:
Cm
a.Xét ΔABC có: AM=MB (do M là trung điểm của AB)
CH=HB (do H là trung điểm BC)
=>MH là đường trung bình của ΔABC
=>MH//AC
b.Xét ΔABC có: AM=MB (do M là trung điểm của AB)
AN=NC (do N là trung điểm AC)
=>MN là đường trung bình của ΔABC
=>MN//BC
=>Tứ giác BMNC là hình thang
Lại có: MBC=NCB (2 góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
=>Hình thang BMNC là hình thang cân
c.Vì MH là đường trung bình của ΔABC (cm câu a)
=>MH//AC hay MD//AC (1)
và MH=$\frac{1}{2}$AChayAC=2.MH
Lại có: MH=HD (H là trung điểm của MD)
=>MH+HD=MD=2.MH
=>MD=AC (2)
Từ (1) và (2) =>AMDC là hình bình hành
Trong hình bình hành AMDC có: I là trung điểm của đường chéo MC
=>I cũng là trung điểm của đường chéo AD
=>A,I,D thẳng hàng.
