Tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC. a) Chứng minh AM ⊥ BC b) Vẽ MH ⊥ AB tại H, MK ⊥ AC tại K. Chứng minh tam giác AHK là tam giác cân.

Loga1235

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 35 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

phuongquynhn0209

Xét $Δ$ vuông $M H B$ và $Δ$ vuông $M K C$ có:

$B M = C M$ (do M là trung điểm của BC giả thiết)

$\hat{H B M} = \hat{K C M}$ (do $Δ A B C$ cân đỉnh A giả thiết)

$\Rightarrow Δ M H B = Δ M K C$ (ch-gn)

$\Rightarrow H B = K C$ (hai cạnh tương ứng)

Mà $A B = A C$ (do $Δ A B C$ cân đỉnh A)

$\Rightarrow A B - H B = A C - K C$

$\Rightarrow A H = A K$ (đpcm)

$\Rightarrow Δ A H K$ cân đỉnh A $\Rightarrow \hat{A H K} = \frac{180^{o} - \hat{A}}{2}$

$Δ A B C$ cân đỉnh A $\Rightarrow \hat{A B C} = \frac{180^{o} - \hat{A}}{2}$

$\Rightarrow \hat{A H K} = \hat{A B C} (= \frac{180^{o} - \hat{A}}{2})$

Mà chúng ở vị trí đồng vị nên $\Rightarrow H K / / B C$ (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

248534839721467

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Xét ΔABM và ΔACM có:

+ AB = AC

+ AM chung

+ BM = CM

=> ΔABM = ΔACM (c-c-c)

=> góc AMB = góc AMC

Lại có tổng 2 góc là 180 độ

=> góc AMB = góc AMC = 90 độ

=> AM ⊥ BC

b) Do ΔAMB = ΔAMC nên góc MAB = góc MAC

Xét ΔAMH và ΔAMK vuông tại H và K có:

+ AM chung

+ góc MAH = góc MAK

=> ΔAMH = ΔAMK

=> AH = AK

=> ΔAHK cân tại A.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Viết đoạn văn (khoảng 5 – 7 câu) bày tỏ suy nghĩ của em về Lí Công Uẩn qua văn bản "Chiếu dời đô”". Trong đoạn văn có sử dụng ít nhất một kiểu câu đã học. Hãy chỉ rõ kiểu câu đó.

Làm giúp mik câu 1 nha Cám ơn rất nhìu

Cho tam giác ABC, gọi M là trung điểm của cạnh BC. Qua A kẻ đường thẳng song song với BC và AD= BM(M và D nằm khác phía đối với AB). Gọi I là giao điểm của đoạn thẳng AM. CMR a, ΔABD= Δ BAM b, AM // BD c, Ba điểm :D,I,C thẳng hàng kẻ hình ra cho mình nha

giúp mk ik cả nhà ơi mk sẽ vote 5* cho mk cảm ơn nhìu

Viết các phân số lần lượt bằng 7/12,23/30 và có mẫu số chung là 60

Exercise : Chia động từ trong ngoặc ở đúng thời 1/ My wife and I (be) .................there several times in the past. 2/ We (study)................ almost every lesson in this book so far. 3/ He (visit)................ his friends recently. 4/ - You (see) .......................her today ? - No, I haven't seen her yet. 5/ She (do) ....................her homework already. 6/ They never (go) ..................to the cinema in their life. 7/ Tom, I (not see).................. you for ages ! Where have you been ? 8/ He is the most kind-hearted man I ever (meet).......................... 9/ There (be) ......................3 accidents on this street in the past 3 days. 10/ Is this the first time you (visit)................... our beautiful country ? 11/ Scientists (find) ..........................cures for many illnesses in the last 50 years. 12/ My uncle's health (improve) since he (leave)........................ India. 13/ I (buy) a new shirt last week but I (not wear) it yet. 14/ I (not see ) ...................Lan since we (leave).................. school. 15/ We just (move)................ to a new house but we (be)....................dissatisfied with it. Giúp mik với mn,đừng spam nha

Thái độ của em thông qua những sự kiện lịch sử mang tính chất dấu ấn của cuộc chiến tranh thế giới thứ hai

Trả lời câu e đi làm đại thì nói làm đại ko xoá ok

Hãy xây dựng một đoạn văn từ 8 - 10 câu trình bày về ý nghĩa quan trọng trong việc bảo vệ môi trường sống

cho tam giac MNk,ns la phan giac cua goc MNK.biet MN=3cm ,NK=5cm,MS=1,5cm.Tinh do dai cua SK

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến