Tam giác $ ABC $ có $ AB=4cm,BC=6cm,CA=8cm $ . Tam giác $ A'B'C' $ đồng dạng với tam giác $ ABC $ có cạnh nhỏ nhất là $ 2cm $ . Chu vi tam giác $ A'B'C' $ bằng A. $ 10cm $ B. $ 14cm $ C. $ 9cm $ D. $ 12cm $
Đáp án đúng: C Tam giác $ A'B'C' $ đồng dạng với tam giác $ ABC $ có cạnh nhỏ nhất bằng 2 nên cạnh nhỏ nhất của $ \Delta A'B'C' $ tương ứng với cạnh $ AB $ nhỏ nhất của $ \Delta ABC $ Giả sử $ A'B' $ là cạnh nhỏ nhất của $ \Delta A'B'C' $ Vì $ \Delta A'B'C' $ đồng dạng $ \Delta ABC $ nên $ \dfrac{A'B'}{AB}=\dfrac{A'C'}{AC}=\dfrac{B'C'}{BC} $ $ \Rightarrow \dfrac{2}{4}=\dfrac{A'C'}{8}=\dfrac{B'C'}{6}\Rightarrow A'C'=4cm;B'C'=3cm $ $ \Rightarrow {{C}_{A'B'C'}}=A'B'+A'C'+B'C'=2+3+4=9cm $