$\text{a, BD ⊥ AC (gt) ⇒ $\widehat{BDA}=\widehat{BDC}=90°$}$
$\text{CE ⊥ AB (gt) ⇒ $\widehat{CEA}=\widehat{CEB}=90°$}$
$\text{Có: $\widehat{BDC}=\widehat{CEB}=90°$}$
$\text{⇒ Hai điểm D và E cùng nhìn BC dưới một góc vuông}$
$\text{⇒ Hai điểm D và E thuộc đường tròn đường kính BC}$
$\text{⇒ Bốn điểm B, E, D, C thuộc đường tròn đường kính BC}$
$\text{⇒ Tứ giác BEDC nội tiếp đường tròn đường kính BC}$
$\text{b, Kẻ tiếp tuyến Ax với (O), A là tiếp điểm}$
$\text{⇒ OA ⊥ Ax}$
$\text{Xét (O) có:}$
$\text{$\widehat{xAB}=\widehat{ACB}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung $\overparen{AB}$) }$
$\text{Tứ giác BEDC nội tiếp đường tròn đường kính BC (cmt)}$
$\text{⇒ $\widehat{DEB}+\widehat{DCB}=180°$ (hai góc đối nhau) }$
$\text{Có $\widehat{DEB}+\widehat{DEA}=180°$ (hai góc kề bù)}$
$\text{⇒ $\widehat{DEA}=\widehat{DCB}$ Hay $\widehat{DEA}=\widehat{ACB}$}$
$\text{Mà $\widehat{xAB}=\widehat{ACB}$ (cmt)}$
$\text{⇒ $\widehat{xAB}=\widehat{AED}$}$
$\text{Mà hai góc này ở vị trí so le trong do AB cắt Ax và ED}$
$\text{⇒ Ax // ED }$
$\text{Mà OA ⊥ Ax (cmt)}$
$\text{⇒ OA ⊥ ED}$
