`a,` Xét `ΔABC` có:
`BC^2=15^2=225`
`AB^2+AC^2=12^2+9^2=144+81=225`
`⇒BC^2=AB^2+AC^2`
`⇒ΔABC` vuông tại `A` (Định lý Pytago đảo)
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong `ΔABC` vuông tại `A,AH\botBC` có:
`AH.BC=AB.AC`
Hay `AH.15=9.12`
`⇔AH.15=108`
`⇔AH=7,2` `(cm)`
`b,` Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong `ΔABC` vuông tại `A,AH\botBC` có:
`AB^2=BH.BC`
Hay `12^2=BH.15`
`⇔144=BH.15`
`⇔BH=9,6` `(cm)`
`BC=BH+HC`
`⇒HC=BC-BH=15-9,6=5,4` `(cm)`