Xét tam giác ABM và tam giác ABC có chung chiều cao hạ từ A xuống BC , đáy BC gấp đôi đáy BM nên diện tích tam giác ABC gấp đôi diện tích tam giác ABM .
Diện tích tam giác ABM là:
$300:2=150$ ($cm^{2}$ )
Xét tam giác ABI và tam giác ABM có chung chiều cao hạ từ B xuống AM , đáy AM gấp đôi đáy AI nên diện tích tam giác ABM gấp đôi diện tích tam giác ABI
Diện tích tam giác IAB là:
$150:2=75$ ($cm^{2}$ )
Diện tích tam giác IBM là:
$150-75=75$ ($cm^{2}$ )
Xét tam giác BIM và tam giác CIM có chung chiều cao hạ từ I xuống BC , đáy BM bằng đáy CM nên diện tích tam giác BIM bằng diện tích tam giác CIM. Vậy diện tích tam giác CIM là $75$ $cm^{2}$
DIện tích tam giác IAC là:
$300-75-75-75=75$ ($cm^{2}$ )
Vậy $S_{IAB}=S_{IAC}=S_{IBM}=S_{ICM}=75$ $cm^{2}$
