Đáp án:
\[\widehat A + \widehat C = 126^\circ \]
Giải thích các bước giải:
Tổng 3 góc trong một tam giác bằng 180 độ nên \(\widehat A + \widehat B + \widehat C = 180^\circ \)
Theo giả thiết ta có:
\(\widehat A:\widehat B:\widehat C = 2:3:5 \Leftrightarrow \frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\begin{array}{l}
\frac{{\widehat A}}{2} = \frac{{\widehat B}}{3} = \frac{{\widehat C}}{5} = \frac{{\widehat A + \widehat B + \widehat C}}{{2 + 3 + 5}} = \frac{{180^\circ }}{{10}} = 18^\circ \\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\frac{{\widehat A}}{2} = 18^\circ \\
\frac{{\widehat C}}{5} = 18^\circ
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\widehat A = 36^\circ \\
\widehat C = 90^\circ
\end{array} \right. \Rightarrow \widehat A + \widehat C = 126^\circ
\end{array}\)
