Đáp án:
Xin hay nhất ạ >.>
Giải thích các bước giải:
Nối M với N.
Do BM và CN là 2 đường trung tuyến cắt nhau tại O
⇒ $\frac{OM}{OB}=\frac{ON}{OC}(=\frac{1}{3})$
Xét ΔOMN và ΔOBC có:
Góc NOM = góc COB (đối đỉnh)
$\frac{OM}{OB}=\frac{ON}{OC}$
⇒ ΔOMN đồng dạng với ΔOBC (c-g-c)
⇒ $\frac{OM}{ON}=\frac{OB}{OC}$
⇒ OM.OC=ON.OB (đpcm)
Xem hình vẽ.