Gọi H là giao điểm của AM và BN, ta có:
Diện tích ΔABN=$\frac{1}{2}$ AH.BN=$\frac{1}{3}$ AM.BN
(do AM là đường trung tuyến nên AH=$\frac{2}{3}$ AM)
Vì ΔABN và ΔABC có chung đường cao hạ từ B nên:
$\frac{SΔABN}{SΔABC}$ =$\frac{AN}{AC}$ =$\frac{1}{2}$
⇒ SΔABC=2SΔABN=$\frac{2}{3}$ AM.BN.
Vậy SΔABC=$\frac{2}{3}$ AM.BN.