Giải thích các bước giải:
Ta có:
Do $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$ nên:
$GM = \dfrac{1}{3}AM = 4;CG = \dfrac{2}{3}CN = 6$
Mà lại có:
$\widehat {MGC} = {180^0} - \widehat {MGN} = {60^0}$
Xét tam giác $GMC$ có $GM = 4;CG = 6;\widehat {MGC} = {60^0}$
$\begin{array}{l}
\Rightarrow MC = \sqrt {C{G^2} + M{G^2} - 2CG.MG.\cos \widehat {MGC}} \\
\Rightarrow MC = 2\sqrt 7 \\
\Rightarrow BC = 2MC = 4\sqrt 7
\end{array}$
Vậy $BC = 4\sqrt 7 $