Giải thích các bước giải:
a.Ta có :
$\widehat{EMB}=\widehat{EOB}=2\widehat{AIB}$
Mà $\widehat{AMB}=\widehat{MBI}+\widehat{MIB}$
$\to \widehat{MBI}=\widehat{MIB}\to\Delta MIB$ cân tại M
b.Tương tự câu a $\to \Delta KEA$ cân tại K
Vì $\widehat{EKB}=\widehat{EMB}\to \widehat{EAB}=\widehat{IBC}\to EB=IC$
Mà $AB=BC\to EA=BI\to \Delta KAE=\Delta MBI(g.c.g)\to IM=AK$
c.Ta có :
$\widehat{ANK}=\widehat{ABO}=30^o$ vì KNOB nội tiếp
$\to \widehat{KNA}=\widehat{KAN}\to KA=KN\to KE=KA=KN$
$\to K$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $\Delta AEN$
Ta có : $\widehat{BKN}=\widehat{KBM}=\widehat{ABC}=60^o$ vì $KN=KA=KE=MB=MI$
$\to KN//AC$
Gọi $EC\cap AB=M$
$\to \widehat{BEM}=\widehat{BEC}=\widehat{BAC}=60^o=\widehat{BEN}$
$\to E,N,C$ thẳng hàng
