Giải thích các bước giải:
Ta có :
$\begin{cases}AB^2+AC^2=BC^2=81\\ AB.AC=AH.BC=18\end{cases}$
$\to \begin{cases}(AB+AC)^2=81+2AB.AC=117\\ AB.AC=18\end{cases}$
$\to \begin{cases}AB+AC=\sqrt{117}\\ AB.AC=18\end{cases}$
$\to AB, AC$ là nghiệm của phương trình :
$x^2-\sqrt{117}x+18=0$
$\to x\in\{\dfrac{3\sqrt{13}+3\sqrt{5}}{2},\dfrac{3\sqrt{13}-3\sqrt{5}}{2}\}$
$\to AB=\dfrac{3\sqrt{13}+3\sqrt{5}}{2}, AC=\dfrac{3\sqrt{13}-3\sqrt{5}}{2}$ và ngược lại
