Đáp án:
`a,`
Xét `ΔABC` có :
Tia phân giác `hat{B}` và `hat{C}` cắt nhai tại `I`
`-> AI` là tia phân giác của `hat{A}`
`-> hat{BAI} = hat{CAI} = 1/2 hat{A} = 1/2 . 90^o`
`-> hat{BAI} = hat{CAI} = 45^o`
$\\$
$\\$
$b,$
Xét `ΔDAI` và `ΔEAI` có :
`hat{ADI} = hat{AEI} = 90^o`
`hat{DAI} = hat{EAI}` (Do `AI` là tia phân giác của `hat{A}`)
`AI` chung
`-> ΔDAI = ΔEAI` (cạnh huyền - góc nhọn)
`-> DI = EI` (2 cạnh tương ứng) `(1)`
$\\$
Xét `ΔECI` và `ΔFCI` có :
`hat{IFC} = hat{IEC} = 90^o`
`hat{ECI} = hat{FCI}` (Do `CI` là tia phân giác của `hat{C}`)
`CI` chung
`-> ΔECI = ΔFCI` (cạnh huyền - góc nhọn)
`-> EI=FI` (2 cạnh tương ứng) `(2)`
$\\$
Từ `(1), (2)`
`-> DI = EI = FI`
`-> I` cách đều 3 cạnh của `ΔABC`
