Đáp án: $|\vec{CB}-\vec{BA}|=2\sqrt{13}$
Giải thích các bước giải:
Ta có: $\vec{CB}-\vec{BA}=-\vec{BC}-\vec{BA}=-(\vec{BC}+\vec{BA})$
Gọi $M$ là trung điểm của $AC$
$N$ đối xứng với $B$ qua $M$
Tứ giác $ABCN$ có hai đường chéo $AC$ và $BN$ cắt nhau tại trung điểm $M$ của mỗi đường
$\Rightarrow ABCN$ là hình bình hành
Theo quy tắc hình bình hành:
$\vec{BC}+\vec{BA}=\vec{BN}=2\vec{BM}$
$\Rightarrow $ $\vec{CB}-\vec{BA}=-2\vec{BM}$
$\Rightarrow |\vec{CB}-\vec{BA}|=|-2\vec{BM}|=2BM=2\sqrt{AB^2+AM^2}$
$=2\sqrt{3^2+2^2}=2\sqrt{13}$.
