Giải thích các bước giải:
a.Ta có $\Delta ABC$ vuông tại $A\to AC^2=BC^2-AB^2=64\to AC=8$
b.Ta có $AE\perp BD\to BE\perp AK$
Mà $BD$ là phân giác $\widehat{ABC}\to BE$ là phân giác $\widehat{ABK}$
$\to \Delta ABK$ có đường cao $BE$ đồng thời là trung tuyến
$\to \Delta ABK$ cân tại $B$
c.Xét $\Delta ABD, \Delta KBD$ có:
$BA=BK$ vì $\Delta ABK$ cân tại $B$
$\widehat{ABD}=\widehat{DBK}$
Chung $BD$
$\to \Delta ABD=\Delta KBD(c.g.c)$
$\to \widehat{DKB}=\widehat{DAB}=90^o\to DK\perp BC$
d.Ta có $AH\perp BC, DK\perp BC$
$\to AH//DK$
Từ câu c $\to DA=DK\to \Delta ADK$ cân tại $D$
$\to \widehat{DAK}=\widehat{DKA}$
Mà $AH//DK$
$\to \widehat{HAK}=\widehat{AKD}=\widehat{KAD}$
$\to AK$ là phân giác $\widehat{HAD}$
$\to AK$ là phân giác $\widehat{HAC}$