Biết \({0^0} < \alpha < {90^0}\). Giá trị bủa biểu thức \(\left[ {\sin \alpha + 3\,\cos \left( {{{90}^0} - \alpha } \right)} \right]:\left[ {\sin \alpha - 2\cos \left( {{{90}^0} - \alpha } \right)} \right]\) bằng:
A.\( - 4\)
B.\(4\)
C.\(\frac{{ - 3}}{2}\)
D.\(\frac{3}{2}\).

\(A = \frac{1}{{2 - \sqrt 3 }} + \frac{1}{{2 + \sqrt 3 }}\)
A.\(A = 1\)
B.\(A = 2\)
C.\(A = 3\)
D.\(A = 4\)

\(B = \sqrt {5 + 2\sqrt {{{\left( {1 - \sqrt 2 } \right)}^2}} } \)
A.\(B = \sqrt 2 - 1\)
B.\(B = \sqrt 2 + 1\)
C.\(B = 1 - \sqrt 2 \)
D.\(B = \sqrt 2 \)

\(C = \frac{{x + \sqrt x - 2}}{{\sqrt x + 2}}\) (với \(x \ge 0\))
A.\(C = \sqrt x + 1\)
B.\(C = \sqrt x - 1\)
C.\(C = 1 - \sqrt x \)
D.\(C = \sqrt x \)

Mệnh đề nào sau đây có mệnh đề đảo đúng?
A.Nếu \(a\) và \(b\) cùng chia hết cho \(c\) thì \(a + b\) chia hết cho \(c.\)
B.Nếu \(a > b\) thì \({a^2} > {b^2}.\)
C.Nếu số nguyên chia hết cho \(14\) thì chia hết cho cả \(7\) và \(2.\)
D.Hai tam giác bằng nhau có diện tích bằng nhau.

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\left| {2x - 3} \right| = \left| {mx + 1} \right|\) có hai nghiệm dương phân biệt
A.\(\left[ \begin{array}{l}m 2\end{array} \right..\)
B.\(\left\{ \begin{array}{l} - 2 < m < 2\\m \ne - \frac{2}{3}\end{array} \right..\)
C.\( - 2 \le m \le 2\).
D.\(\left[ \begin{array}{l}m \le 2\\m \ge 2\end{array} \right..\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = \left| {x + 2018} \right| + \left| {x - 2018} \right|.\) Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A.Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.
B.Hàm số \(y = f\left( x \right)\) là hàm số chẵn.
C.Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nhận trục tung làm trục đối xứng.
D.Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}.\)

Hàm số nào dưới đây có giá trị lớn nhất bằng \(\frac{3}{4}?\)
A.\(y = - {x^2} + \frac{3}{2}x + 1.\)
B.\(y = {x^2} - 3x + 3.\)
C.\(y = - {x^2} + x + \frac{1}{2}.\)
D.\(y = - {x^2} + 3x - 3.\)

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?
A.\(y = - {x^2} + 2x - 3.\)
B.\(y = m\) (\(m\) là tham số)
C.\(y = 2018x - 2019.\)
D.\(y = - 2018x + 1.\)

Trong các tập hợp sau đây, tập nào là tập rỗng?
A.\(\left\{ {\left. {x \in \mathbb{R}} \right| - {x^2} + 5x - 2 = 0} \right\}.\)
B.\(\left\{ {\left. {x \in \mathbb{Z}} \right|\left| x \right| < 1} \right\}.\)
C.\(\left\{ {\left. {x \in \left( {0; + \infty } \right)} \right|{x^2} - 4x = 0} \right\}.\)
D.\(\left\{ {\left. {x \in \left( { - \infty ; - 1} \right)} \right|{x^2} - 2x - 3 = 0} \right\}.\)