Áp dụng định lý Pytago, ta được:
$BC^2 = AB^2 + AC^2$
$\Rightarrow AB =\sqrt{BC^2 - AC^2} = \sqrt{100^2 - 60^2} = 80 \, cm$
$\Rightarrow P_{ABC} = AB + AC + BC = 80 + 60 + 100 = 240 \, cm$
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta được:
$AB^2 = BH.BC \Rightarrow BH = \dfrac{AB^2}{BC} = \dfrac{80^2}{100} = 64 \, cm$
$AB.AC = BC.AH \Rightarrow AH = \dfrac{AB.AC}{BC} = \dfrac{80.60}{100} = 48\, cm$
$BC = BH + CH \Rightarrow CH = BC - BH = 100 - 64 = 36 \, cm$
Ta được:
$P_{ABH} = AB + BH + AH = 80 + 64 + 48 =192 \, cm$
$P_{ACH} = AC + CH + AH = 60 + 36 + 48 = 144 \, cm$
