Giải thích các bước giải:
a, Ta có: BC = $\sqrt[]{AB^{2}+AC^{2}}$ = $\sqrt[]{3^{2}+4^{2}}$ = 5;
AH = AB. AB: BC = 3. 4: 5 = 2,4
BH = $AB^{2}$: BC = $3^{2}$: 5 = 1,8
b, BC cắt đường tròn (A; AH) tại điểm duy nhất H và BC ⊥ AH
⇒ BC là tiếp tuyến của đường tròn (O; AH) (đpcm)
c, Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau, ta có: BI = BH và CK = CH
⇒ BI + CK = BH + CH = BC (đpcm)
d, Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau, ta có:
$\widehat{A1}$ = $\widehat{A2}$ và $\widehat{A3}$ = $\widehat{A4}$
Mà $\widehat{A2}$ + $\widehat{A3}$ = $90^{o}$
⇒ $\widehat{A1}$ + $\widehat{A2}$ + $\widehat{A3}$ + $\widehat{A4}$ = $180^{o}$
⇒ $\widehat{IAK}$ = $180^{o}$ ⇒ I, A, K thẳng hàng (đpcm)
