Giải thích các bước giải:
a.Ta có $HD\perp AB, HE\perp AC, AB\perp AC$
$\to ADHE$ là hình chữ nhật
$\to AH=DE$
b.Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A,M$ là trung điểm $BC\to MA=MB=MC$
$\to \Delta MAC$ cân tại $M$
$\to\widehat{MAC}=\widehat{MCA}=\widehat{HCA}=90^o-\widehat{HAC}=\widehat{HAB}$
c.Ta có: $\Delta DBH$ vuông tại $D, I$ là trung điểm $BH$
$\to\widehat{IDH}=\widehat{IHD}=\widehat{BHD}=90^o-\widehat{DHA}=\widehat{DAH}=\widehat{ADE}$
$\to\widehat{IDE}=\widehat{IDH}+\widehat{HDE}=\widehat{ADE}+\widehat{HDE}=\widehat{ADH}=90^o$
$\to ID\perp DE$
Tương tự $\to EK\perp DE$
$\to EDIK$ là hình thang vuông
d.Ta có:
$S_{EDIK}=S_{DIH}+S_{HDE}+S_{EHK}$
$\to S_{EDIK}=\dfrac12S_{DBH}+\dfrac12S_{ADHE}+\dfrac12S_{EHC}$
$\to S_{EDIK}=\dfrac12(S_{DBH}+S_{ADHE}+S_{EHC})$
$\to S_{EDIK}=\dfrac12S_{ABC}$
$\to S_{EDIK}=\dfrac12.\dfrac12AB.AC=12$