Giải thích các bước giải:
a.Xét $\Delta ABH,\Delta EBH$ có:
$\widehat{HAB}=\widehat{HEB}(=90^o)$
Chung $BH$
$\widehat{ABH}=\widehat{EBH}$
$\to \Delta ABH=\Delta EBH$(cạnh huyền-góc nhọn)
b.Từ câu a $\to BA=BE,HA=HE$
$\to B, H\in$ trung trực của $AE$
$\to BH$ là trung trực $AE$
c.Ta có $HA=HE, HE\perp BC\to HE<HC\to HA<HC$
d.Xét $\Delta IBC$ có: $IE\perp BC, CA\perp BI, CA\cap IE=H$
$\to H$ là trực tâm $\Delta BCI\to BH\perp CI$