Đáp án:
`↓↓↓`
Giải thích các bước giải:
Xét `ΔABC` có :
`AB^2 + AC^2 = BC^2` (Định lí Pitago)
`-> AB^2 + AC^2 = 26^2 = 676`
Vì `AB : AC = 5 : 12 -> (AB)/5 = (AC)/12 -> (AB^2)/25 = (AC^2)/144`
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có :
`(AB^2)/25 = (AC^2)/144 = (AB^2 + AC^2)/(25 + 144) = 676/169 = 4`
`-> (AB^2)/25 = 4 -> AB^2 = 10^2 -> AB = 10cm`
`-> (AC^2)/144 = 4 -> AC^2 = 24^2 -> AC = 24cm`
Diện tích `ΔABC` là :
`1/2 . AB . AC = 1/2 . 10 . 24 = 120 (cm^2)`
Lại có :
`1/2 . AH . BC = S_{ABC} = 120`
`-> 1/2 . AH . 26 = 120`
`-> AH = (120 . 2)/26 ≈ 9,2cm`
