Đáp án:
Hình tam giác có độ dài cạnh đáy là 20cm, và chiều cao là 15cm.
Lời giải:
Gọi độ dài cạnh đáy của hình tam giác là $x$ (cm) $( x>0)$
Chiều cao bằng $\dfrac34$ cạnh đáy nên chiều cao là $\dfrac34.x$ (cm)
Diện tích tam giác ban đầu là $ \dfrac12.x.\dfrac34x=\dfrac38 .x^2$ $(cm^2)$
Nếu tăng chiều cao 3cm và giảm cạnh đáy 2cm thì diện tích tăng $12 cm^2$
$\Rightarrow\dfrac12.\left({\dfrac34x+3}\right)(x-2)=\dfrac38 x^2+12$
$\Leftrightarrow\left({\dfrac38x+\dfrac32}\right)(x-2)=\dfrac38 x^2+12$
$\Leftrightarrow\dfrac38x^2-\dfrac34x+\dfrac32x-3=\dfrac38 x^2+12$
$\Leftrightarrow34x=15$
$\Leftrightarrow x=20$
Vậy hình tam giác có độ dài cạnh đáy là 20cm, và chiều cao là $\dfrac34.20=15$cm.
