Đáp án:
\[\left\{ \begin{array}{l}
\widehat D = 40^\circ \\
\widehat E = 60^\circ \\
\widehat F = 80^\circ
\end{array} \right.\]
Giải thích các bước giải:
Gọi số đo 3 góc D,E,F lần lượt là x,y,z
Do D,E,F là đỉnh của một tam giác nên \(\widehat D + \widehat E + \widehat F = 180^\circ \Leftrightarrow x + y + z = 180^\circ \)
3 góc D,E,F theo thứ tự tỉ lệ với 2;3;4 nên ta có:
\(\begin{array}{l}
x:y:z = 2:3:4\\
\Leftrightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4}
\end{array}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\[\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} = \frac{{x + y + z}}{{2 + 3 + 4}} = \frac{{180^\circ }}{9} = 20^\circ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
\widehat D = x = 40^\circ \\
\widehat E = y = 60^\circ \\
\widehat F = z = 80^\circ
\end{array} \right.\]
