Đáp án+Giải thích các bước giải:
a) Xét $ΔEIH$ và $ΔFID$ có :
+ $IE = IF$ (DI là trung tuyến)
+ $∠EIH = FID$ (đối đỉnh)
+ $IH = ID$ (gt)
⇒ $ΔEIH = ΔFID$(g.c.g)
⇒ $∠H1 = ∠D1$ (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
⇒ $EH // DF$
Vậy ...
b) Ta có : $DE ⊥ DF(gt)$
$EH // DF (cm câu a)$
⇒ $DE ⊥ EH$ (quan hệ từ ⊥ → //)
⇒ $Δ DEH vuông tại E$
c) Xét $ΔDEH$ và $ΔEDF$ có :
+ $∠E = ∠D$ (= 90° )
+$EH = DF$ ($ΔEIH = ΔFID$)
+$ED chung$
⇒ $ΔDEH = ΔEDF$ (cgv-cgv)
Vậy ...
Học tốt!