Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`tan\ (4x-\frac{\pi}{3}).cot\ x=1`
ĐK: \(\begin{cases} cos\ (4x-\dfrac{\pi}{3}) \ne 0\\sin\ x \ne 0\end{cases}\)
`⇒` \(\begin{cases} x \ne \dfrac{5\pi}{24}+k\dfrac{\pi}{4}\ (k \in \mathbb{Z})\\x \ne k\pi\ (k \in \mathbb{Z})\end{cases}\)
`⇔ tan\ (4x-\frac{\pi}{3}).\frac{1}{tan\ x}=1`
`⇔ tan\ (4x-\frac{\pi}{3})=tan\ x`
`⇔ 4x-\frac{\pi}{3}=x+k\pi\ (k \in \mathbb{Z})`
`⇔ 3x=\frac{\pi}{3}+k\pi\ (k \in \mathbb{Z})`
`⇔ x=\frac{\pi}{9}+k\frac{\pi}{3}\ (k \in \mathbb{Z})` (TM)
Vậy `S={\frac{\pi}{9}+k\frac{\pi}{3}\ (k \in \mathbb{Z})}`
