Đáp án:
$k= -3 -> x=\dfrac{-1}{3}+\pi$
$k=-2 -> x=\dfrac{-1}{3}+\dfrac{2\pi}{3}$
$k=-1 -> x=\dfrac{-1}{3}+\dfrac{\pi}{3}$
$k=0->x=\dfrac{-1}{3}$
$k=1-> x=\dfrac{-1}{3}-\dfrac{\pi}{3}$
$k=2 -> x=\dfrac{-1}{3}-\dfrac{2\pi}{3}$
$k= 3 -> x=\dfrac{-1}{3}-\pi$
Giải thích các bước giải:
$Tan(-x)=tan(2x+1)$
$\Leftrightarrow -x= 2x+1+k\pi$
$\Leftrightarrow x=\dfrac{-1}{3}-\dfrac{k\pi}{3}$
Để $x\in [-\pi ;\pi]$ thì
$-\pi \leq \dfrac{-1}{3}-\dfrac{k\pi}{3} \leq \pi$
$\dfrac{-1}{3}-\pi\leq \dfrac{k\pi}{3} \leq \pi +\dfrac{1}{3}$
$\dfrac{-1-3\pi}{3}\leq \dfrac{k\pi}{3} \leq \dfrac{1+3\pi}{3}$
$-1-3\pi \leq k\pi \leq 1+3\pi$
$-3-\dfrac{1}{\pi} \leq k \leq 3+\dfrac{1}{\pi}$
$k= \{\ -3;-2;-1; 0;1;2;3 \}$
Vậy với :
$k= -3 -> x=\dfrac{-1}{3}+\pi$
$k=-2 -> x=\dfrac{-1}{3}+\dfrac{2\pi}{3}$
$k=-1 -> x=\dfrac{-1}{3}+\dfrac{\pi}{3}$
$k=0->x=\dfrac{-1}{3}$
$k=1-> x=\dfrac{-1}{3}-\dfrac{\pi}{3}$
$k=2 -> x=\dfrac{-1}{3}-\dfrac{2\pi}{3}$
$k= 3 -> x=\dfrac{-1}{3}-\pi$
