Cho \({\log _5}2 = a,\,\,{\log _5}3 = b.\) Khi đó giá trị của \({\log _5}\dfrac{4}{{27}}\) bằng:
A.\(2a - 3b\)
B.\(3a - 4b\)
C.\(3a + 3b\)
D.\(2a + 3b\)

Cho số \(a\) dương tùy ý, \(\log \left( {4a} \right) - \log \left( {7a} \right)\) bằng:
A.\(\log 4 - \log 7\)
B.\( - \log \left( {3a} \right)\)
C.\(\dfrac{{\log \left( {4a} \right)}}{{\log \left( {7a} \right)}}\)
D.\(\dfrac{{\log 4}}{{\log 7}}\)

Bất phương trình \({\log _{0,5}}\left( {2x - 1} \right) >  - 2\) có tập nghiệm là:
A.\(S = \left( { - \infty ;\,\,\dfrac{5}{2}} \right)\)
B.\(S = \left[ {\dfrac{1}{2};\,\,\dfrac{5}{2}} \right)\)
C.\(S = \left( {\dfrac{1}{2};\,\,\dfrac{5}{2}} \right)\)
D.\(S = \left( {\dfrac{5}{2}; + \infty } \right)\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thoi cạnh bằng \(2\), \(\angle BAD = {60^0}\), \(SA = SC\) và tam giác \(SBD\) vuông cân tại \(S\). Gọi \(E\) là trung điểm của \(SC\). Mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua \(AE\) và cắt hai cạnh \(SB,\,\,SD\) lần lượt tại \(M\) và \(N\). Thể tích lớn nhất \({V_0}\) của khối đa diện \(ABCDNEM\) bằng:
A.\({V_0} = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{9}\)
B.\({V_0} = \dfrac{{8\sqrt 3 }}{{21}}\)
C.\({V_0} = \dfrac{{2\sqrt 3 }}{7}\)
D.\({V_0} = \dfrac{{4\sqrt 3 }}{9}\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu đạo hàm như hình vẽ:
Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?
A.\(4\)
B.\(3\)
C.\(2\)
D.\(1\)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 7 - 2{x^2}\), \(y = {x^2} + 4\) bằng:
A.\(5\)
B.\(3\)
C.\(4\)
D.\(\dfrac{5}{2}\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(\left( {Oxyz} \right),\) cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 4z - 2 = 0.\) Diện tích mặt cầu \(\left( S \right)\) bằng:
A.\(8\pi \)
B.\(32\pi \)
C.\(64\pi \)
D.\(16\pi \)

Cho hình chóp đều \(S.ABCD\) có \(AB = 2a,\,\,SA = 2a\sqrt 2 .\) Góc giữa \(SB\) và mặt phẳng \(\left( {ABCD} \right)\) bằng:
A.\({30^0}\)
B.\({75^0}\)
C.\({60^0}\)
D.\({45^0}\)

Một hình trụ có độ dài đường sinh bằng \(l\) và bán kính đường tròn đáy bằng \(R.\) Diện tích toàn phần của hình trụ đó bằng:
A.\(\pi R\left( {R + l} \right)\)
B.\(2\pi R\left( {R + l} \right)\)
C.\(\pi Rl\)
D.\(4\pi Rl\)

Số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 6x + 1\) và trục hoành là:
A.\(0\)
B.\(3\)
C.\(2\)
D.\(1\)