Đáp án:
\[D = \left[ { - 1;3} \right]\]
Giải thích các bước giải:
Hàm số đã cho xác định khi và chỉ khi:
\(\begin{array}{l}
- {x^2} + 2x + 3 \ge 0\\
\Leftrightarrow - \left( {{x^2} - 2x - 3} \right) \ge 0\\
\Leftrightarrow {x^2} - 2x - 3 \le 0\\
\Leftrightarrow \left( {{x^2} - 3x} \right) + \left( {x - 3} \right) \le 0\\
\Leftrightarrow \left( {x - 3} \right)\left( {x + 1} \right) \le 0\\
\Leftrightarrow - 1 \le x \le 3
\end{array}\)
Vậy tập xác định của hàm số đã cho là \(D = \left[ { - 1;3} \right]\)
