Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \dfrac{{\cos x + 2\sin x + 3}}{{2\cos x - \sin x + 4}}\) là:
A.\(\dfrac{2}{{11}}\)
B.\(0\)
C.\( - \dfrac{1}{2}\)
D.\(1\)

Chu kỳ của hàm số \(y = \cot \left( { - \dfrac{x}{2} + \dfrac{\pi }{3}} \right) - 3\) là:
A.\(T = - 2\pi .\)
B.\(T = \dfrac{\pi }{2}.\)
C.\(T = \pi .\)
D.\(T = 2\pi .\)

Chu kỳ của hàm số \(y = \sin \,x.\cos x + 3\) là:
A.\(T = \pi .\)
B.\(T = 2\pi .\)
C.\(T = 4\pi .\)
D.\(T = 4{\pi ^2}.\)

Chu kỳ của hàm số \(y = \sin \,x + \cos x\) là:
A.\(T = 2\pi .\)
B.\(T = 4\pi .\)
C.\(T = \pi .\)
D.\(T = 3\pi .\)

Hàm số \(y = \tan 2x + \cot \dfrac{x}{2}\) là hàm tuần hoàn với chu kỳ:
A.\(T = \dfrac{\pi }{2}.\)
B.\(T = \pi .\)
C.\(T = \dfrac{{3\pi }}{2}.\)
D.\(T = 2\pi .\)

Trên đoạn \(\left[ {0;2\pi } \right]\) hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên những khoảng nào?
A.\(\left( {0;\pi } \right)\)
B.\(\left( { - \dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}} \right)\)
C.\(\left( {\pi ;2\pi } \right)\)
D.\(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\) và \(\left( {\dfrac{{3\pi }}{2};2\pi } \right)\)

Trong khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\), hai hàm số nào sau đây cùng đồng biến?
A.\(y = \sin x\) và \(y = \cos x\)
B.\(y = \sin x\) và \(y = \tan x\)
C.\(y = \sin x\) và \(y = \cot x\) .
D.\(y = \cos x\) và \(y = \cot x\).

Các khoảng đồng biến của hàm số \(y = \cos \left( {2x - \dfrac{\pi }{3}} \right)\) là:
A.\(\left( {\dfrac{\pi }{6} + k\pi ;\dfrac{{2\pi }}{3} + k\pi } \right)\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
B.\(\left( {\dfrac{{5\pi }}{{12}} + k\pi ;\dfrac{{11\pi }}{{12}} + k\pi } \right)\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
C.\(\left( { - \dfrac{\pi }{3} + k\pi ;\dfrac{\pi }{6} + k\pi } \right)\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)
D.\(\left( { - \dfrac{\pi }{6} + k\pi ;\dfrac{{5\pi }}{6} + k\pi } \right)\,\,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\)

Hàm số \(y = \sin x\) đồng biến trên khoảng?
A.\(\left( { - 6\pi ; - 5\pi } \right)\)
B.\(\left( {\dfrac{{19\pi }}{2};10\pi } \right)\)
C.\(\left( { - \dfrac{{7\pi }}{2}; - 3\pi } \right)\)
D.\(\left( {7\pi ;\dfrac{{15\pi }}{2}} \right)\)

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A.\(y = \tan 3x\cos {\rm{ }}x.\)
B.\(y = \sin 2x + \cos x.\)
C.\(y = \sin 2x\sin x\)
D.\(y = \sin 2x + \tan x.\)