Tập hợp các giá trị m để phương trình \({ \log _{2020}}x = m \) có nghiệm thực là A.\(\mathbb{R}.\) B.\(\left( {0; + \infty } \right).\) C.\(\left( { - \infty ;0} \right).\) D.\(\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}.\)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Điều kiện: \(x > 0.\) Ta có: Số nghiệm của phương trình \({\log _{2020}}x = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = {\log _{2020}}x\) và đường thẳng\(y = m.\) Ta có TGT của hàm số \(y = {\log _{2020}}x\) là \(\mathbb{R}.\) \( \Rightarrow \) Phương trình đã cho có nghiệm \( \Leftrightarrow m \in \mathbb{R}.\) Chọn A.