Đáp án:
$\begin{array}{l}
+ Khi:x - 1 \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1\\
\Leftrightarrow \left| {x - 1} \right| = x - 1\\
\Leftrightarrow x - 1 < x + 1\\
\Leftrightarrow - 1 < 1\left( {tm} \right)\left( 1 \right)\\
+ Khi:x < 1\\
\Leftrightarrow \left| {x - 1} \right| = 1 - x\\
\Leftrightarrow 1 - x < x + 1\\
\Leftrightarrow x + x > 0\\
\Leftrightarrow x > 0\left( 2 \right)\\
\left( 1 \right);\left( 2 \right) \Leftrightarrow x > 0
\end{array}$
Vậy tập nghiệm của bất phương trình là: $\left( {0; + \infty } \right)$
