Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) để hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} + 1} \right) - mx + 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)A.\(\left[ { - 1;1} \right]\) B.\(\left( { - 1;1} \right)\)C.\(\left( { - \infty ; - 1} \right]\)D.\(\left( { - \infty ;

nhn17122002

2 năm trước

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số thực \(m\) để hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} + 1} \right) - mx + 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
A.\(\left[ { - 1;1} \right]\)
B.\(\left( { - 1;1} \right)\)
C.\(\left( { - \infty ; - 1} \right]\)
D.\(\left( { - \infty ; - 1} \right)\)

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

668062753672848

Đáp án đúng: C
Giải chi tiết:TXĐ : \(D = \mathbb{R}\). Ta có \(y' = \dfrac{{2x}}{{{x^2} + 1}} - m\)
Để hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\) thì \(y' \ge 0\) với \(\forall x \in \mathbb{R}.\)
Hay \(\dfrac{{2x}}{{{x^2} + 1}} - m \ge 0 \Leftrightarrow m \le \dfrac{{2x}}{{{x^2} + 1}} = g\left( x \right)\) với \(\forall x \in \mathbb{R}.\)
Suy ra \(m \le \mathop {\min }\limits_\mathbb{R} g\left( x \right)\) với \(g\left( x \right) = \dfrac{{2x}}{{{x^2} + 1}}\) , xét \(g'\left( x \right) = \dfrac{{ - 2{x^2} + 2}}{{{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\x = - 1\end{array} \right.\)
BBT của \(g\left( x \right).\)

Từ BBT suy ra \(\min g\left( x \right) = - 1 \Leftrightarrow x = - 1\)
Nên \(m \le - 1\) thì hàm số \(y = \ln \left( {{x^2} + 1} \right) - mx + 1\) đồng biến trên \(\mathbb{R}.\)
Chọn C.

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Chọn phát biểu đúng:
A.Tia tử ngoại không có tác dụng nhiệt.
B.Tia tử ngoại kích thích sự phát quang nhiều chất khi nó chiếu vào.
C.Có thể dung tia hồng ngoại để tiệt trùng nông sản, thực phẩm.
D.Vật có nhiệt độ nhỏ hơn nhiệt độ môi trường thì không phát ra hồng ngoại.

Các âm thanh cao, thấp….(1)….cùng kích thích các tế bào …(2)…thính giác ở các cơ quan..(3)… thuộc các vùng khác nhau trên màng cơ sở và truyền về trung khu tính giác theo các sợi thần kinh khác nhau, nhờ đó cho ta các âm thanh tương ứng
a. Khác nhau b. Giống nhau c. Thụ cảm
d. Đáp ứng e. Coocti f. Trung khu g. ốc tai
A.1b,2e,3c
B.1a,2g,3c
C.1a,2c,3e
D. 1a,2f,3g

Cho mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có L = 0,318H và tụ điện có điện dung thay đổi được mắc nối tiếp, Đặt vào hai đầu đoạn mạch một hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng uAB = 200cos100πt V. tần số f =50Hz. Khi C = 63,6 μF thì dòng điện lệch pha π/4 so với hiệu điện thế uAB. Tính điện trở của mạch điện.
A. 40 Ω
B.60 Ω
C. 50 Ω
D. 100 Ω

Đốt cháy hoàn toàn m gam kim loại Na bằng 3,2 gam oxi thu được 12,4 gam natri oxit. Gía trị m là:
A. 2,9 gam
B.9,2 gam
C.15,6 gam
D.16,5 gam

Một con lắc đơn có chiều dài dây treo ℓ = 50 cm và vật nhỏ có khối lượng m = 0,01 kg mang điện tích q = +5.10-6 C được coi là điện tích điểm. Con lắc dao động điều hoà trong điện trường điều mà véctơ cường độ điện trường có độ lớn E = 104 V/m và hướng thẳng đứng xuống dưới. Lấy g = 10 m/s2; π = 3,14. Chu kì dao động điều hoà của con lắc là:
A.0,58s
B.1,40s
C.1,15s
D.1,25s

Ở một loài thực vật, tính trạng màu sắc hoa do hai gen không alen phân li độc lập quy định. Trong kiểu gen, khi có đồng thời cả hai loại alen trội A và B thì cho hoa đỏ, khi chỉ có một loại alen trội A hoặc B thì cho hoa hồng, còn khi không có alen trội nào thì cho hoa trắng. Cho cây hoa hồng thuần chủng giao phối với cây hoa đỏ (P), thu được F1 gồm 50% cây hoa đỏ và 50% cây hoa hồng. Biết rằng không xảy ra đột biến, theo lí thuyết, trong các phép lai sau đây, có bao nhiêu phép lai phù hợp với tất cả các thông tin trên ?
(1) AAbb x AaBb. (2) aaBB x AaBb.
(3) AAbb x AaBB. (4) AAbb x AABb.
(5) aaBb x AaBB. (6) Aabb x AABb.
Đáp án đúng là:
A.2 phép lai.
B.3 phép lai.
C.4 phép lai.
D.5 phép lai.

Khi nói về các yếu tố ngẫu nhiên theo thuyết tiến hóa hiện đại, phát biểu nào sau đây đúng?
A.Các yếu tố ngẫu nhiên làm thay đổi tần số alen của quần thể không theo một chiều hướng nhất định.
B.Các yếu tố ngẫu nhiên luôn làm phong phú vốn gen của quần thể.
C.Các yếu tố ngẫu nhiên quy định chiều hướng tiến hóa.
D.Các yếu tố ngẫu nhiên chi đào thải alen lặn mà không đào thải alen trội ra khỏi quần thể.

Các hoạt động sống của cơ thể luôn phải cung cấp năng lượng. Năng lượng được lấy từ thức ăn. Hệ cơ quan nào tham gia chuyển hoá thức ăn thành các chất mà cơ thể hấp thụ được?
A.Hệ hô hấp
B.Hệ thần kinh
C.Hệ tiêu hoá
D.Hệ tiết niệu

Trở ngại chính về tự nhiên đối với việc xây dựng và khai thác hệ thống giao thông vận tải đường bộ nước ta là
A.mạng lưới sông ngòi có mật độ dày đặc.
B.địa hình đồi núi chiếm phần lớn diện tích.
C.khí hậu và thời tiết thay đổi thất thường.
D.lũ quét và động đất xảy ra ở nhiều nơi.

Cho hỗn hợp E gồm 0,1 mol X (C5H11O4N) và 0,15 mol Y (C5H14O4N2, là muối của axit cacboxylic hai chức) tác dụng hoàn toàn với dung dịch KOH, thu được một ancol đơn chức, hai amin no (kế tiếp trong dãy đồng đẳng) và dung dịch T. Cô cạn T, thu được hỗn hợp G gồm ba muối khan có cùng số nguyên tử cacbon trong phân tử (trong đó có hai muối của hai axit cacboxylic và muối của một α-amino axit). Phần trăm khối lượng của muối có phân tử khối lớn nhất trong G là
A.24,57%.
B.54,13%.
C.52,89%.
D.25,53%.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến