Điều kiện xác định của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {4x + 2} \right) - {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) > lo{g_{\frac{1}{2}}}x\) là:
A.\(x > - \frac{1}{2}\).
B.\(x > 0\).
C.\(x > 1\).
D.\(x > - 1\).

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{x^2} - 6x + 5} \right) + {\log _3}\left( {x - 1} \right) \ge 0\) là:
A.\(S = \left[ {1;6} \right]\).
B.\(S = \left( {5;6} \right]\).
C.\(S = \left( {5; + \infty } \right)\).
D.\(S = \left( {1; + \infty } \right)\).

Nghiệm của bất phương trình \({\log _2}{x^2} + {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 2} \right) < {\log _2}\left( {2x + 3} \right)\) là:
A.\(x < - \frac{3}{2}\)
B.\(x > - \frac{3}{2}\)
C.\( - \frac{3}{2} < x \le - 1\)
D.\( - 1 < x 0\).

Bất phương trình \({\log _2}\left( {{x^2} - x - 2} \right) \ge {\log _{0,5}}\left( {x - 1} \right) + 1\) có tập nghiệm là:
A.\(\left[ {1 + \sqrt 2 ; + \infty } \right)\).
B.\(\left[ {1 - \sqrt 2 ; + \infty } \right)\).
C.\(\left( { - \infty ;1 + \sqrt 2 } \right]\).
D.\(\left( { - \infty ;1 - \sqrt 2 } \right]\).

Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình \({\log _2}\left( {{{\log }_4}x} \right) \ge {\log _4}\left( {{{\log }_2}x} \right)\) là:
A.\(6\)
B.\(10\)
C.\(16\)
D.\(9\)

Bất phương trình \({\log _{\frac{4}{{25}}}}\left( {x + 1} \right) \ge {\log _{\frac{2}{5}}}x\) tương đương với bất phương trình nào dưới đây:
A.\(2{\log _{\frac{2}{5}}}\left( {x + 1} \right) \ge {\log _{\frac{2}{5}}}x\).
B.\({\log _{\frac{4}{{25}}}}x + {\log _{\frac{4}{{25}}}}1 \ge {\log _{\frac{2}{5}}}x\).
C.\({\log _{\frac{2}{5}}}\left( {x + 1} \right) \ge 2{\log _{\frac{2}{5}}}x\).
D.\({\log _{\frac{2}{5}}}\left( {x + 1} \right) \ge {\log _{\frac{4}{{25}}}}x\).

Bất phương trình \(3{\log _3}\left( {x - 1} \right) + {\log _{\sqrt[3]{3}}}\left( {2x - 1} \right) \le 3\) có tập nghiệm là:
A.\(\left( {1;2} \right]\).
B.\(\left[ {1;2} \right]\).
C.\(\left[ {\frac{{ - 1}}{2};2} \right]\).
D.\(\left( {\frac{{ - 1}}{2};2} \right]\).

Xác định tập nghiệm \(S\) của bất phương trình \(\log _2^2x + {\log _2}2x - 3 > 0.\)
A.\(S = \left( {0;\frac{1}{4}} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).
B.\(S = \left( {2; + \infty } \right)\).
C.\(S = \left( { - \infty ;\frac{1}{4}} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\).
D.\(S = \left( {1; + \infty } \right)\).

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _x}\left( {125x} \right).{\log _{25}}x > \frac{3}{2} + \log _5^2x\) là:
A.\(S = \left( {1;\sqrt 5 } \right)\).
B.\(S = \left( { - 1;\sqrt 5 } \right)\).
C.\(S = \left( { - \sqrt 5 ;1} \right)\).
D.\(S = \left( { - \sqrt 5 ; - 1} \right)\).

Thực hiện phép tính: \(15.3 + 10 - 20:5\)
A.\(50\)
B.\(51\)
C.\(52\)
D.\(53\)